Algèbre Aide aux Devoirs : Factorisation de PGCD dans Expressions  Algébriques

Comment Factoriser le PGCD dans une Expression Algébrique ?

La Factorisation du Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) d'une expression algébrique consiste trois étapes:
1. Trouver le PGCD de tous les termes dans l'expression algébrique.
2. Écrire le PGCD dehors des parenthèses.
3. Diviser les termes dans l'expression algébrique originale par le PGCD et les écrire dedans les parenthèses .

Exemple 1. 8x⁴ + 4x²−12x = 4x(2x³ + x − 3)
Ici, le PGCD est 4x.
Divisant chaque terme dans l'expression algébrique originale par 4x donne
8x⁴/(4x) = 2x³, 4x²/(4x) = x, et −12x/(4x) = −3.

Exemple 2. ab³ − 2a²b² = ab²(b − 2a)
Ici, le PGCD est ab².
Divisant chaque terme dans l'expression algébrique originale par ab² donne
ab³/(ab²) = b, et −2a²b²/(ab²) = −2a.

Noter qu'il est important de vérifier la réponse par le développement.

Exercices de Pratique pour le Module d'Algèbre sur Factoriser le PGCD dans Expressions Algébriques