Algèbre Aide aux Devoirs : Trouver le PGCD dans Termes Algébriques

Comment Trouver le PGCD en Deux ou Plusiers Termes Algébriques ?

Il y a trois étapes pour trouver le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) dans deux ou plusiers termes algébriques:
1. Trouver le PGCD des tous les coefficients (nombres).
2. Trouver le PGCD des toutes les variables (lettres) en prenant chaque variable à son plus bas exposant.
3. Écrire le PGCD des termes comme le produit du PGCD des coefficients et du PGCD des variables.

Exemple 1. PGCD de 8x⁴, 4x² et 12x est 4x.
Ici, le PGCD des coefficients (8, 4 et 12) est 4.
Le PGCD des variables (x⁴, x² et x) est x (c'est-à-dire, la variable prise à l'exposant le plus bas).
Le PGCD des termes 8x⁴, 4x² et 12x est 4x (c'est-à-dire, le produit de 4 et x).

Exemple 2. PGCD de 27ab³ et 18a²b² est 9ab².
Ici, le PGCD des coefficients (27 et 18) est 9.
Le PGCD des variables (ab³ et a²b²) est ab² (c'est-à-dire, chaque variable avec son exposant le plus bas).
Le PGCD des termes 27ab³ et 18a²b² est 9ab² (c'est-à-dire, le produit de 9 et ab²).

Noter que la variable ayant un exposant 1 est écrit sans exposant (c'est-à-dire, x¹ = x) et une variable ayant un exposant zéro est égal à 1 (c'est-à-dire, x⁰ = 1).

Exercices de Pratique pour le Module d'Algèbre sur Trouver le PGCD dans Termes Algébriques