FR.Syvum Page D'Accueil

Page D'Accueil > Quizz > Géométrie > Print Preview

Math - Géométrie : Périmètre & Aire des Rectangles & Carrés

evue Théorie que vous devez savoir!
apide

 

Mensuration - Formules pour le Périmètre et l'Aire (Surface) des Rectangles et Carrés

 


Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés.
Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.
Un carré est un rectangle qui a quatre côtés égaux.


quadrilateral : rectangle

Perimètre d'un rectangle = 2 (Longueur + Largeur)
Tout l'un des deux côtés plus longs d'un rectangle est sa longueur.
Dans la figure du rectangle PQRS à côté, longueur = PQ = RS.
Tout l'un des deux côtés plus courts d'un rectangle est sa largeur.
Dans la figure du rectangle PQRS à côté, largeur = QR = PS.
Dans la figure du rectangle PQRS à côté, périmètre = 2 (PQ + QR).

Exemple
Calculer le périmètre (en cm) d'un rectangle dont la longueur est 8 cm et la largeur est 4 cm.
Solution. Périmètre d'un rectangle = 2 (Longueur + Largeur)
= 2 (8 + 4) = 24 cm.


quadrilateral : rectangle

Dans la figure du rectangle PQRS à côté, diagonale = QS = PR (ligne pointillée)

 

=

PQ2 + QR2
(d'après le Théorème de Pythagore appliqué au ΔPQR).

 

Diagonale d'un rectangle =

Longueur2 + Largeur2

 

Exemple
Calculer la diagonale (en cm) d'un rectangle dont la longueur est 12 cm et la largeur est 5 cm.
Solution.

 

 

Diagonale d'un rectangle =

Longueur2 + Largeur2
=

122 + 52
= 13 cm.

 


quadrilateral : rectangle

Aire d'un rectangle = Longueur × Largeur
Dans la figure du rectangle PQRS à côté, aire = PQ × QR.

Exemple
Calculer l'aire (en cm2) d'un rectangle dont la longueur est 10 cm et la largeur est 5 cm.
Solution. Aire d'un rectangle = Longueur × Largeur
= 10 × 5 = 50 cm2.



quadrilateral : square

Périmètre d'un carré = 4 × Côté
Dans la figure à côté du rectangle PQRS, côté = PQ = QR = RS = PS.
Dans la figure à côté du rectangle PQRS, périmètre = 4 × PQ.

Exemple
Calculer le périmètre (en cm) d'un carré dont le côté mesure 5 cm.
Solution. Périmètre d'un  carré = 4 × Côté
= 4 × 5 = 20 cm.


quadrilateral : square

Diagonale d'un Carré = 2 Côté

=

PQ2 + QR2
(d'après le Théorème de Pythagore)

 

=

PQ2 + PQ2
=

2 PQ2
= 2 PQ.

 

Dans la figure du rectangle PQRS à côté, diagonale = QS = PR (ligne pointillée)

 

Exemple
Calculer le diagonale (en cm) d'un carré dont le côté mesure 152 cm.
Solution Diagonale d'un carré = 2 Côté
= 2 × 152 = 30 cm.


quadrilateral : square

Aire d'un carré = Côté2
Dans la figure du rectangle PQRS à côté , aire = PQ2.

Exemple
Calculer l'aire (en cm2) d'un carré dont le côté mesure 5 cm.
Solution. Aire d'un carré = Côté2
= 52 = 25 cm2.


quadrilateral : square

Aire d'un carré = ½ × Diagonale2
Dans la figure du rectangle PQRS à côté, aire = PQ2 = (PR / 2)2 = ½ × PR2.

Exemple
Calculer l'aire (en cm2) d'un carré dont  la diagonale mesure 6 cm.
Solution. Aire d'un carré = ½ × Diagonale2
= ½ × 62 = 18 cm2.


Math - Géométrie Aide : Exercice de Pratique sur Périmètre & Aire de Rectangles et Carrés

 

-
-
 
12 more pages in Géométrie

Contacter © 1999-2023, Syvum Technologies Inc. Politique d'intimité Copyright et démenti