Multiplication de Fractions

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Les fractions sont multipliés en multipliant leurs numérateurs et leurs dénominateurs séparément.

Exemple : Pour multiplier 4/9 et 5/7, il faut simplement multiplier les numérateurs 4 et 5 (pour obtenir 20) puis, multiplier les dénominateurs 9 et 7 (pour obtenir 63). Ainsi, 4/9 x 5/7 = (4 x 5)/(9 x 7) = 20/63.

Une fraction peut être multiplié par un nombre entier, par transformer le nombre entier en une fraction dont le dénominateur est l'unité (1).
Exemple : Pour multiplier 3/23 et 7, il faut transformer 7 en une fraction (7/1). Ainsi, 3/23 x 7 = 3/23 x 7/1 = (3 x 7)/(23 x 1) = 21/23.
Exemple : Pour multiplier 7/9 et 18/21, on peut multiplier les numérateurs 7 et 18 (pour obtenir126) puis, multiplier les dénominateurs 9 et 21 (pour obtenir 189). Ainsi, 7/9 x 18/21 = (7 x 18)/(9 x 21) = 126/189 = 2/3.

Il faut remarquer qu'en divisant 126 et 189 par 63, on obtient 2/3. Le résultat est exprimé par la réduction de la fraction à ses plus petits termes en utilisant le fait que 126/189 = 2/3. L'effort de la réduction du résultat à ses plus petits termes peut être évité si on utilise le plus grand commun diviseur (PGCD). Cest-à-dire, si les fractions, avant de multiplier, sont réduits en divisant tout numérateur et tout dénominateur par un facteur commun, mais le plus grand possible.
Rappelez-vous "RÉDUIRE VOS PROBLÈMES EN PREMIER, PAS LES MULTIPLIER" comme indiqué ci-dessous.
Exemple : Pour multiplier 7/9 et 18/21, avant tout, il faut diviser 7 et 21 par 7 (pour obtenir 1 et 3) ainsi que diviser 9 et 18 par 9 (pour obtenir 1 et 2). Alors, 7/9 x 18/21 = 1/1 x 2/3 = 2/3.

MULTIPLICATION DE FRACTION	RÉSULTAT	EXPLICATION
2/19 x 9 =	18/19	9 = 9/1. Donc, 2/19 x 9 = (2 x 9)/(19 x 1) = 18/19.
3/29 x 8 =	24/29	8 = 8/1. Donc, 3/29 x 8 = (3 x 8)/(29 x 1) = 24/29.
4/31 x 7 =	28/31	7 = 7/1. Donc, 4/31 x 7 = (4 x 7)/(31 x 1) = 28/31.
5/37 x 6 =	30/37	6 = 6/1. Donc, 5/37 x 6 = (5 x 6)/(37 x 1) = 30/37.
4/45 x 9 =	4/5	Diviser 45 et 9 par 9. Donc, 4/45 x 9 = 4/5 x 1 = 4/5.
5/56 x 8 =	5/7	Diviser 56 et 8 par 8. Donc, 5/56 x 8 = 5/7 x 1 = 5/7.
8/63 x 7 =	8/9	Diviser 63 et 7 par 7. Donc, 8/63 x 7 = 8/9 x 1 = 8/9.
5/48 x 6 =	5/8	Diviser 48 et 6 par 6. Donc, 5/48 x 6 = 5/8 x 1 = 5/8.
7/40 x 5 =	7/8	Diviser 40 et 5 par 5. Donc, 7/40 x 5 = 7/8 x 1 = 7/8.
3/16 x 4 =	3/4	Diviser 16 et 4 par 4. Donc, 3/16 x 4 = 3/4 x 1 = 3/4.
7/27 x 3 =	7/9	Diviser 27 et 3 par 3. Donc, 7/27 x 3 = 7/9 x 1 = 7/9.
3/16 x 2 =	3/8	Diviser 16 et 2 par 2. Donc, 3/16 x 2 = 3/8 x 1 = 3/8.
2/81 x 18 =	4/9	Diviser 81 et 18 par 9. Donc, 2/81 x 18 = 2/9 x 2 = 4/9.
3/64 x 24 =	9/8	Diviser 64 et 24 par 8. Donc, 3/64 x 24 = 3/8 x 3 = 9/8.
5/84 x 28 =	5/3	Diviser 84 et 28 par 28. Donc, 5/84 x 28 = 5/3 x 1 = 5/3.
7/66 x 18 =	21/11	Diviser 66 et 18 par 6. Donc, 7/66 x 18 = 7/11 x 3 = 21/11.
4/95 x 30 =	24/19	Diviser 95 et 30 par 5. Donc, 4/95 x 30 = 4/19 x 6 = 24/19.
1/36 x 32 =	8/9	Diviser 36 et 32 par 4. Donc, 1/36 x 32 = 1/9 x 8 = 8/9.
2/81 x 15 =	10/27	Diviser 81 et 15 par 3. Donc, 2/81 x 15 = 2/27 x 5 = 10/27.
1/22 x 18 =	9/11	Diviser 22 et 18 par 2. Donc, 1/22 x 18 = 1/11 x 9 = 9/11.
1/2 x 1/9 =	1/18	1/2 x 1/9 = (1 x 1)/(2 x 9) = 1/18.
1/3 x 1/8 =	1/24	1/3 x 1/8 = (1 x 1)/(3 x 8) = 1/24.
1/4 x 1/7 =	1/28	1/4 x 1/7 = (1 x 1)/(4 x 7) = 1/28.
1/5 x 1/6 =	1/30	1/5 x 1/6 = (1 x 1)/(5 x 6) = 1/30.
3/5 x 4/7 =	12/35	3/5 x 4/7 = (3 x 4)/(5 x 7) = 12/35.
5/7 x 5/8 =	25/56	5/7 x 5/8 = (5 x 5)/(7 x 8) = 25/56.
2/9 x 4/9 =	8/81	2/9 x 4/9 = (2 x 4)/(9 x 9) = 8/81.
3/23 x 3/4 =	9/92	3/23 x 3/4 = (3 x 3)/(23 x 4) = 9/92.
5/13 x 11/2 =	55/26	5/13 x 11/2 = (5 x 11)/(13 x 2) = 55/26.
5/12 x 7/4 =	35/48	5/12 x 7/4 = (5 x 7)/(12 x 4) = 35/48.
5/7 x 3/8 =	15/56	5/7 x 3/8 = (5 x 3)/(7 x 8) = 15/56.
7/10 x 3/5 =	21/50	7/10 x 3/5 = (7 x 3)/(10 x 5) = 21/50.
2/3 x 4/7 =	8/21	2/3 x 4/7 = (2 x 4)/(3 x 7) = 8/21.
7/81 x 18/5 =	14/45	Diviser 81 et 18 par 9. Donc, 7/81 x 18/5 = 7/9 x 2/5 = (7 x 2)/(9 x 5) = 14/45.
5/64 x 24/11 =	15/88	Diviser 64 et 24 par 8. Donc, 5/64 x 24/11 = 5/8 x 3/11 = (5 x 3)/(8 x 11) = 15/88.
9/84 x 21/13 =	9/52	Diviser 84 et 21 par 21. Donc, 9/84 x 21/13 = 9/4 x 1/13 = (9 x 1)/(4 x 13) = 9/52.
9/66 x 12/13 =	18/143	Diviser 66 et 12 par 6. Donc, 9/66 x 12/13 = 9/11 x 2/13 = (9 x 2)/(11 x 13) = 18/143.
3/95 x 15/4 =	9/76	Diviser 95 et 15 par 5. Donc, 3/95 x 15/4 = 3/19 x 3/4 = (3 x 3)/(19 x 4) = 9/76.
5/36 x 12/13 =	5/39	Diviser 36 et 12 par 12. Donc, 5/36 x 12/13 = 5/3 x 1/13 = (5 x 1)/(3 x 13) = 5/39.
5/27 x 15/17 =	25/153	Diviser 27 et 15 par 3. Donc, 5/27 x 15/17 = 5/9 x 5/17 = (5 x 5)/(9 x 17) = 25/153.
9/22 x 16/19 =	72/209	Diviser 22 et 16 par 2. Donc, 9/22 x 16/19 = 9/11 x 8/19 = (9 x 8)/(11 x 19) = 72/209.
8/63 x 14/15 =	16/135	Diviser 63 et 14 par 7. Donc, 8/63 x 14/15 = 8/9 x 2/15 = (8 x 2)/(9 x 15) = 16/135.
9/22 x 121/81 =	11/18	9/81 = 1/9 et 121/22 = 11/2. Donc, 9/22 x 121/81 = (1 x 11)/(2 x 9) = 11/18.
7/40 x 16/21 =	2/15	7/21 = 1/3 et 16/40 = 2/5. Donc, 7/40 x 16/21 = (1 x 2)/(5 x 3) = 2/15.
4/25 x 35/24 =	7/30	4/24 = 1/6 et 35/25 = 7/5. Donc, 4/25 x 35/24 = (1 x 7)/(5 x 6) = 7/30.
20/21 x 33/2 =	110/7	20/2 = 10/1 et 33/21 = 11/7. Donc, 20/21 x 33/2 = (10 x 11)/(7 x 1) = 110/7.
6/77 x 35/72 =	5/132	6/72 = 1/12 et 35/77 = 5/11. Donc, 6/77 x 35/72 = (1 x 5)/(11 x 12) = 5/132.
56/27 x 9/32 =	7/12	56/32 = 7/4 et 9/27 = 1/3. Donc, 56/27 x 9/32 = (7 x 1)/(3 x 4) = 7/12.
5/24 x 36/35 =	3/14	5/35 = 1/7 et 36/24 = 3/2. Donc, 5/24 x 36/35 = (1 x 3)/(2 x 7) = 3/14.
8/63 x 27/52 =	6/91	8/52 = 2/13 et 27/63 = 3/7. Donc, 8/63 x 27/52 = (2 x 3)/(7 x 13) = 6/91.

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