Addition de Fractions I

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Pour additionner les Fractions ayant le même dénominateur, il faut simplement additionner le numérateur de chaque fraction et de conserver le dénominateur commun.
Exemple : Pour additionner 4/9 et 1/9, il faut simplement additionner les numérateurs 4 et 1. Ainsi, 4/9 + 1/9 = 5/9.

Pour additionner les Fractions ayant un dénominateur différent, avant d'additionner, chaque fraction doit être transformée en une fraction équivalente dont le dénominateur soit commun.
Exemple : Pour additionner 1/2 et 1/9, il faut les transformer en fractions équivalentes : 1/2 = 9/18 et 1/9 = 2/18.
Ainsi, 1/2 + 1/9 = 9/18 + 2/18 = 11/18.

Le plus simple dénominateur à utiliser pour les fractions équivalents est le produit des dénominateurs (2 x 9 = 18 dans l'exemple ci-dessus). Cependant, ce n'est pas nécessairement le meilleur dénominateur, comme indiqué ci-dessous.
Exemple : Pour additionner 1/3 et 1/9, on peut les transformer en fractions équivalentes : 1/3 = 9/27 et 1/9 = 3/27.
Ainsi, 1/3 + 1/9 = 9/27 + 3/27 = 12/27 = 4/9.

Il faut remarquer qu'en divisant 12 et 27 par 3, on obtient 4 / 9. Le résultat est exprimé par la réduction de la fraction à ses plus petits termes en utilisant le fait que 12/27 = 4 / 9. L'effort de la réduction du résultat à ses plus petits termes peut être minimiser si on utilise le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs pour les fractions équivalentes, comme indiqué ci-dessous.
Exemple : Pour additionner 1/3 et 1/9, on peut utiliser le PPCM comme 9 et récrire 1/3 comme une fraction équivalente : 1/3 = 3/9.
Ainsi, 1/3 + 1/9 = 3/9 + 1/9 = 4/9.

ADDITION DE FRACTION	RÉSULTAT	EXPLICATION
1/2 + 1/3 =	5/6	PPCM = 6. Donc, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
1/2 + 1/4 =	3/4	PPCM = 4. Donc, 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
1/2 + 1/5 =	7/10	PPCM = 10. Donc, 1/2 + 1/5 = 5/10 + 2/10 = 7/10.
1/2 + 1/6 =	2/3	PPCM = 6. Donc, 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3.
1/2 + 1/7 =	9/14	PPCM = 14. Donc, 1/2 + 1/7 = 7/14 + 2/14 = 9/14.
1/2 + 1/8 =	5/8	PPCM = 8. Donc, 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8.
1/2 + 1/9 =	11/18	PPCM = 18. Donc, 1/2 + 1/9 = 9/18 + 2/18 = 11/18.
1/2 + 1/10 =	3/5	PPCM = 10. Donc, 1/2 + 1/10 = 5/10 + 1/10 = 6/10 = 3/5.
1/2 + 1/11 =	13/22	PPCM = 22. Donc, 1/2 + 1/11 = 11/22 + 2/22 = 13/22.
1/2 + 1/12 =	7/12	PPCM = 12. Donc, 1/2 + 1/12 = 6/12 + 1/12 = 7/12.
1/3 + 1/3 =	2/3	PPCM = 3. Donc, 1/3 + 1/3 = 2/3.
1/3 + 1/4 =	7/12	PPCM = 12. Donc, 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12.
1/3 + 1/5 =	8/15	PPCM = 15. Donc, 1/3 + 1/5 = 5/15 + 3/15 = 8/15.
1/3 + 1/6 =	1/2	PPCM = 6. Donc, 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
1/3 + 1/7 =	10/21	PPCM = 21. Donc, 1/3 + 1/7 = 7/21 + 3/21 = 10/21.
1/3 + 1/8 =	11/24	PPCM = 24. Donc, 1/3 + 1/8 = 8/24 + 3/24 = 11/24.
1/3 + 1/9 =	4/9	PPCM = 9. Donc, 1/3 + 1/9 = 3/9 + 1/9 = 4/9.
1/3 + 1/10 =	13/30	PPCM = 30. Donc, 1/3 + 1/10 = 10/30 + 3/30 = 13/30.
1/3 + 1/11 =	14/33	PPCM = 33. Donc, 1/3 + 1/11 = 11/33 + 3/33 = 14/33.
1/3 + 1/12 =	5/12	PPCM = 12. Donc, 1/3 + 1/12 = 4/12 + 1/12 = 5/12.
1/4 + 1/4 =	1/2	PPCM = 4. Donc, 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.
1/4 + 1/5 =	9/20	PPCM = 20. Donc, 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20.
1/4 + 1/6 =	5/12	PPCM = 12. Donc, 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
1/4 + 1/7 =	11/28	PPCM = 28. Donc, 1/4 + 1/7 = 7/28 + 4/28 = 11/28.
1/4 + 1/8 =	3/8	PPCM = 8. Donc, 1/4 + 1/8 = 2/8 + 1/8 = 3/8.
1/4 + 1/9 =	13/36	PPCM = 36. Donc, 1/4 + 1/9 = 9/36 + 4/36 = 13/36.
1/4 + 1/10 =	7/20	PPCM = 20. Donc, 1/4 + 1/10 = 5/20 + 2/20 = 7/20.
1/4 + 1/11 =	15/44	PPCM = 44. Donc, 1/4 + 1/11 = 11/44 + 4/44 = 15/44.
1/4 + 1/12 =	1/3	PPCM = 12. Donc, 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3.
1/5 + 1/5 =	2/5	PPCM = 5. Donc, 1/5 + 1/5 = 2/5.
1/5 + 1/6 =	11/30	PPCM = 30. Donc, 1/5 + 1/6 = 6/30 + 5/30 = 11/30.
1/5 + 1/7 =	12/35	PPCM = 35. Donc, 1/5 + 1/7 = 7/35 + 5/35 = 12/35.
1/5 + 1/8 =	13/40	PPCM = 40. Donc, 1/5 + 1/8 = 8/40 + 5/40 = 13/40.
1/5 + 1/9 =	14/45	PPCM = 45. Donc, 1/5 + 1/9 = 9/45 + 5/45 = 14/45.
1/5 + 1/10 =	3/10	PPCM = 10. Donc, 1/5 + 1/10 = 2/10 + 1/10 = 3/10.
1/5 + 1/11 =	16/55	PPCM = 55. Donc, 1/5 + 1/11 = 11/55 + 5/55 = 16/55.
1/5 + 1/12 =	17/60	PPCM = 60. Donc, 1/5 + 1/12 = 12/60 + 5/60 = 17/60.
1/6 + 1/6 =	1/3	PPCM = 6. Donc, 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
1/6 + 1/7 =	13/42	PPCM = 42. Donc, 1/6 + 1/7 = 7/42 + 6/42 = 13/42.
1/6 + 1/8 =	7/24	PPCM = 24. Donc, 1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24.
1/6 + 1/9 =	5/18	PPCM = 18. Donc, 1/6 + 1/9 = 3/18 + 2/18 = 5/18.
1/6 + 1/10 =	4/15	PPCM = 30. Donc, 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15.
1/6 + 1/11 =	17/66	PPCM = 66. Donc, 1/6 + 1/11 = 11/66 + 6/66 = 17/66.
1/6 + 1/12 =	1/4	PPCM = 12. Donc, 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4.
1/7 + 1/7 =	2/7	PPCM = 7. Donc, 1/7 + 1/7 = 2/7.
1/7 + 1/8 =	15/56	PPCM = 56. Donc, 1/7 + 1/8 = 8/56 + 7/56 = 15/56.
1/7 + 1/9 =	16/63	PPCM = 63. Donc, 1/7 + 1/9 = 9/63 + 7/63 = 16/63.
1/7 + 1/10 =	17/70	PPCM = 70. Donc, 1/7 + 1/10 = 10/70 + 7/70 = 17/70.
1/7 + 1/11 =	18/77	PPCM = 77. Donc, 1/7 + 1/11 = 11/77 + 7/77 = 18/77.
1/7 + 1/12 =	19/84	PPCM = 84. Donc, 1/7 + 1/12 = 12/84 + 7/84 = 19/84.
1/8 + 1/8 =	1/4	PPCM = 8. Donc, 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4.
1/8 + 1/9 =	17/72	PPCM = 72. Donc, 1/8 + 1/9 = 9/72 + 8/72 = 17/72.
1/8 + 1/10 =	9/40	PPCM = 40. Donc, 1/8 + 1/10 = 5/40 + 4/40 = 9/40.
1/8 + 1/11 =	19/88	PPCM = 88. Donc, 1/8 + 1/11 = 11/88 + 8/88 = 19/88.
1/8 + 1/12 =	5/24	PPCM = 24. Donc, 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24.
1/9 + 1/9 =	2/9	PPCM = 9. Donc, 1/9 + 1/9 = 2/9.
1/9 + 1/10 =	19/90	PPCM = 90. Donc, 1/9 + 1/10 = 10/90 + 9/90 = 19/90.
1/9 + 1/11 =	20/99	PPCM = 99. Donc, 1/9 + 1/11 = 11/99 + 9/99 = 20/99.

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