Algèbra Aide aux Devoirs : Simplification - Combiner Termes Semblables

Comment Simplifier les Expressions Algébriques en Combinant les Termes Semblables ?

Les Termes Semblables sont ceux qui ont exactement les mêmes variables et exposants.

Ils peuvent ne diffèrent que entre eux par leurs coefficients numériques.

Exemples de Termes Semblables :
x, 2x, 25x, -3x, et -48x (ont la même variable x¹).
1, 2009, -32, -452, et -3,07 (sont des constantes ayant la même variable x⁰).
a², 4a², -a², -21a², et 0,26a² (ont la même variable a²).
7y²z et -9y²z (ont les mêmes variables y²z).

Exemples de Termes Non Semblables :
23x et 23y (ont les variables de lettre différentes x et y).
z, z² et -z³ (ont la même variable de lettre, mais élevée à un exposant différent).
0,1xyz et -0,1xy (les deux ont les variables xy, mais pas z).

x²y et xy² (les deux ont les variables xy, mais élevées aux exposants différents).

Surtout, les seuls termes algébriques qui peuvent être combinés (ajoutés ou soustraits) sont des termes semblables.

Puisque les termes semblables ne diffèrent que par leurs coefficients numériques, ils sont simplement réunis par des additions et des soustractions de leurs coefficients.

Combinant les termes semblables implique donc d'ajouter ou soustraire des termes semblables et obtenant des expressions équivalentes simplifiées.

Exemple : 8x⁴ - 17x + 9 + 3x⁴ +12x + 27 = 11x⁴ - 5x + 36.
Ici, 8x⁴ + 3x⁴ = 11x⁴ (combinant les termes semblables dans x⁴).
Ensuite, -17x +12x = -5x (combinant les termes semblables dans x).
Enfin, 9 + 27 = 36 (combinant les constantes).

Noter que la variable ayant un exposant 1 est écrit sans exposant (c'est-à-dire, x¹ = x) et une variable ayant un exposant zéro est égal à 1 (c'est-à-dire, x⁰ = 1).

Exercices de Pratique pour le Module d'Algèbre sur Combinaison des Termes Semblables