Plus de Développements d'Expressions Algébriques - Feuille de travail / test papier

Math : Algèbre - Plus de Développements d'Expressions Algébriques

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Développer chacun des suivants et taper seulement la réponse développée dans la case vide.
Ne laisser aucun espace lorsque tapant la réponse.
EXEMPLE: (x + 2)(12x² - x - 63) =12x³+23x²-65x-126

Comme il existe plusieurs façons d'écrire une réponse, il est possible que l'ordinateur peut marquera une bonne réponse comme mauvaise.
Alors, veuillez vérifier toujours la réponse et l'explication.

1. (x + 5)(x + 7)(x + 9) =

Réponse: x³+21x²+143x+315

(x + 5)(x + 7)(x + 9) = (x + 5)(x² + 16x + 63) = x³ + 16x² + 63x + 5x² + 80x + 315 = x³ + 21x² + 143x + 315.

2. (y - 4)(y + 8)(y - 6) =

Réponse: y³-2y²-56y-192

(y - 4)(y + 8)(y - 6) = (y - 4)(y² + 2y - 48) = y³ + 2y² - 48y - 4y² - 8y - 192 = y³ - 2y² - 56y - 192.

3. (z + 3)(z - 11)(z + 5) =

Réponse: z³-3z²-73z-165

(z + 3)(z - 11)(z + 5) = (z + 3)(z² - 6z - 55) = z³ - 6z² - 55z + 3z² - 18z - 165 = z³ - 3z² - 73z - 165.

4. (a - 2)(a - 4)(a - 10) =

Réponse: a³-16a²+68a-80

(a - 2)(a - 4)(a - 10) = (a - 2)(a² - 14a + 40) = a³ - 14a² + 40a - 2a² + 28a - 80 = a³ - 16a² + 68a - 80.

5. (3z + 2)(z + 5)(z + 5) =

Réponse: 3z³+32z²+95z+50

(3z + 2)(z + 5)(z + 5) = (3z + 2)(z² + 10z + 25)
= 3z³ + 30z² + 75z + 2z² + 20z + 50 = 3z³ + 32z² + 95z + 50.

6. (2a - 1)(a - 4)(a - 4) =

Réponse: 2a³-17a²+40a-16

(2a - 1)(a - 4)(a - 4) = (2a - 1)(a² - 8a + 16) = 2a³ - 16a² + 32a - a² + 8a - 16 = 2a³ - 17a² + 40a - 16.

7. y(9 + y)(1 - 3y) =

Réponse: 9y-26y²-3y³

y(9 + y)(1 - 3y) = y(9 - 26y - 3y²) = 9y - 26y² - 3y³.

8. 3(4z³ + z)(z³ + 5z) =

Réponse: 12z⁶+63z⁴+15z²

3(4z³ + z)(z³ + 5z) = 3(4z⁶ + 21z⁴ + 5z²) = 12z⁶ + 63z⁴ + 15z².

9. 10z(x - 2z)(x + 2z) =

Réponse: 10x²z-40z³

10z(x - 2z)(x + 2z) = 10z(x² - 4z²) = 10x²z - 40z³.

10. (1 + z²)(1 - z)(1 + z) =

Réponse: 1-z⁴

(1 + z²)(1 - z)(1 + z) = (1 + z²)(1 - z²) = 1 - z⁴.

11. (y² + z²)(y - 2z)(y + 2z) =

Réponse: y⁴-3y²z²-4z⁴

(y² + z²)(y - 2z)(y + 2z) = (y² + z²)(y² - 4z²)
= y⁴ - 3y²z² - 4z⁴.

12. (y + 2)(10 - yz)(10 + yz) =

Réponse: 100y-y³z²+200-2y²z²

(y + 2)(10 - yz)(10 + yz) = (y + 2)(100 - y²z²) = 100y - y³z² + 200 - 2y²z².

13. (x + 2z)(x + 5z)(x - 5z) =

Réponse: x³-25xz²+2x²z-50z³

(x + 2z)(x + 5z)(x - 5z) = (x + 2z)(x² - 25z²) = x³ - 25xz² + 2x²z - 50z³.

14. (x - 3)(3x³ + 18x² + 7x + 10) =

Réponse: 3x⁴+9x³-47x²-11x-30

(x - 3)(3x³ + 18x² + 7x + 10)
= 3x⁴ + 18x³ + 7x² + 10x - 9x³ - 54x² - 21x - 30
= 3x⁴ + 9x³ - 47x² - 11x - 30.

15. (2 + y)(y⁴ + 8y² - 3y - 7) =

Réponse: y⁵+2y⁴+8y³+13y²-13y-14

(2 + y)(y⁴ + 8y² - 3y - 7)
= 2y⁴ + 16y² - 6y - 14 + y⁵ + 8y³ - 3y² - 7y
= y⁵ + 2y⁴ + 8y³ + 13y² - 13y - 14.

16. (2z - 1)(5z - 12)(5z + 4) =

Réponse: 50z³-105z²-56z+48

(2z - 1)(5z - 12)(5z + 4) = (2z - 1)(25z² - 40z - 48)
= 50z³ - 80z² - 96z - 25z² + 40z + 48 = 50z³ - 105z² - 56z + 48.

17. (1 + 2a)(7a - 6)(7a - 8) =

Réponse: 98a³-147a²-2a+48

(1 + 2a)(7a - 6)(7a - 8) = (1 + 2a)(49a² - 98a + 48)
= 49a² - 98a + 48 + 98a³ - 196a² + 96a = 98a³ - 147a² - 2a + 48.

18. (2 + y)(2y + y³)(5y + y²) =

Réponse: 20y²+14y³+12y⁴+7y⁵+y⁶

(2 + y)(2y + y³)(5y + y²)
= (2 + y)(10y² + 2y³ + 5y⁴ + y⁵)
= 20y² + 4y³ + 10y⁴ + 2y⁵ + 10y³ + 2y⁴ + 5y⁵ + y⁶
= 20y² + 14y³ + 12y⁴ + 7y⁵ + y⁶.

19. (x - 3)(x² + 3x)(x² - 8x) =

Réponse: x⁵-8x⁴-9x³+72x²

(x - 3)(x² + 3x)(x² - 8x)
= (x - 3)(x⁴ - 5x³ - 24x²)
= x⁵ - 5x⁴ - 24x³ - 3x⁴ + 15x³ + 72x²
= x⁵ - 8x⁴ - 9x³ + 72x².

20. 2z(z² - 4)(z³ + 7z) =

Réponse: 2z⁶+6z⁴-56z²

2z(z² - 4)(z³ + 7z)
= 2z(z⁵ + 3z³ - 28z)
= 2z⁶ + 6z⁴ - 56z².

21. (1 + a²)(3a² - 5)(2a³ - a) =

Réponse: 6a⁷-7a⁵-8a³+5a

(1 + a²)(3a² - 5)(2a³ - a)
= (1 + a²)(6a⁵ - 13a³ + 5a)
= 6a⁵ - 13a³ + 5a + 6a⁷ - 13a⁵ + 5a³
= 6a⁷ - 7a⁵ - 8a³ + 5a.

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