Algèbre Aide aux Devoirs : Termes et Définitions Algébriques
Quels sont des Termes utilisés couramment en Algèbre?En algèbre, la lettre qui correspond à un nombre inconnu est appelée une Variable. Les variables en 8x2y3 sont x et y.
Le nombre qui multiplie une variable ou des variables est appelé un Coefficient. Il est généralement écrit avant la variable ou les variables. Le coefficient en 9yz4 est 9. Lorsque le coefficient est 1, il n'est généralement pas écrite (c'est-à-dire, 1yz4 = yz4 et 1a3 = a3).
La puissance à laquelle une variable est soulevée est appelée un Exposant. L'exposant en 7a5 est 5. Lorsque l'exposant est 1, il n'est généralement pas écrite (c'est-à-dire, 6y1z4 = 6yz4).
Toute variable ou tout nombre élevé à la puissance zéro donne un (c'est-à-dire, x0 = 1).
Tout nombre ou variable ou un produit de nombres et des variables est appelée un Monôme.
Chacun des suivants est un exemple d'un monôme:
Un monôme ou une somme de deux ou plusieurs monômes est appelé un Polynôme.
Chacun des suivants est un exemple d'un polynôme:
Chaque monôme qui fait un polynôme est considéré comme un Terme du polynôme. Un polynôme qui a deux indéterminées (termes non semblables) est appelé un Binôme (par exemple, 6a3 − 23 et 5x2 + 18y2). Un polynôme qui a trois indéterminées (termes non semblables) est appelé un Trinôme. (par exemple, 3x + 5y + 7z et 6x2 + 9x + 12).
Les Termes Semblables dans une expression algébrique, sont des termes qui ont exactement les mêmes variables et exposants. Ils peuvent ne diffèrent que entre eux par leurs coefficients numériques. Surtout, les seuls termes algébriques qui peuvent être combinés (ajoutés ou soustraits) sont des termes semblables. Ainsi, 7y2z et −9y2z sont des termes semblables.
Les Termes Non Semblables dans une expression algébrique, sont des termes qui ont des variables différentes ou la même variable soulevée aux puissances différentes. Ainsi, x2y et xy2 sont des termes non semblables et donc ils ne peuvent pas être ajoutés ou soustraits.
Une collection des termes algébriques reliés par des symboles mathématiques est appelée une Expression Algébrique. Une expression algébrique dont les parties ne sont pas séparés par des signes + ou - est appelée un terme. Ainsi, 5x2 + 3xy + 2y2 est une expression algébrique de trois termes 5x2, 3xy et 2y2.
La déclaration que les deux expressions algébriques sont égales est appelée une Équation.
Chacun des suivants est un exemple d'une equation :
Une équation où la plus haute puissance à laquelle la variable est soulevée est un est appelée une Équation Linéaire. Ainsi, 3x − 7 = 7x + 3 est un exemple d'une equation linéaire.
Une équation où la plus haute puissance à laquelle la variable est soulevée est deux est appelée une Équation Quadratique. Ainsi,s 3x2 + 6x + 10 = 0 est un exemple d'une equation quadratique.
Une équation où la plus haute puissance à laquelle la variable est soulevée est trois est appelée une Équation Cubique. Ainsi, 7x3 + 8x + 9 = 0 est un exemple d'une equation cubique.
Une équation où la plus haute puissance à laquelle la variable est soulevée est quatre est appelée une Équation Quartique. Ainsi, 7x4 + 15x3 + 8x2 + 9 = 0 est un exemple d'une equation quartique. Exercice de Pratique pour le Module d'Algèbre sur Termes & Définitions Algébriques
Exercice de Pratique pour le Module d'Algèbre sur Termes Algébriques & Exemples |
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