Solution:

Dans une heure,

le grand tuyau d'entrée remplit 1 / 3 de la citerne;
le petit tuyau d'entrée remplit 1 / 6 de la citerne;
le tuyau de sortie vide 1 / 9 de la citerne; et donc
tous les trois tuyaux ensemble remplissent [ (1 / 3) + (1 / 6) − (1 / 9) ] de la citerne.

Fraction de la citerne qui sera remplie dans heures =

[ (1 / ) + (1 / ) − (1 / ) ] = .

Solution Alternative par les Équations fondamentales:
Il est important de noter que

Rythme de Débit = Volume / Temps	... équation (1)
Rythme d'Accumulation = Rythme d'Entrée − Rythme de Sortie	... équation (2)

Soit V le volume total de la citerne. De l'équation (1),

Rhythme de Débit (grand tuyau d'entrée) = V / 3
Rhythme de Débit (petit tuyau d'entrée) = V / 6
Rhythme de Débit (tuyau de sortie) = V / 9.


Par substitution dans l'équation (2),

Rhythme de Débit dans la citerne = (V / 3) + (V / 6) − (V / 9).

En utilisant le résultat ci-dessus dans l'équation (1),

Temps réquis pour remplir la citerne entière = V / [ (V / 3) + (V / 6) − (V / 9) ].

Notez que V est annulé après la simplification de l'expression ci-dessus.

Fraction de la citerne qui sera remplie dans 1,29 heures =

1,29 [ (1 / 3) + (1 / 6) − (1 / 9) ] = 0,5.

Réfléchir:

Pouvez-vous généraliser le problème au cas d'un nombre arbitraire de tuyaux d'entrée et de tuyaux de sortie? Ce n'est pas très difficile!

Comment réaliste est la supposition de rhythmes de débits constants? Est-ce que le rhythme de débit à travers le tuyau de sortie dépend nécessairement sur le niveau d'eau dans la citerne? Est-ce que c'est importe si la citerne est vidée par gravité ou avec une pompe?