Solution:

Il est important de noter que

Masse = Densité × Volume; et

Volume du modèle / Volume de la miniature = (H du modèle / H de la miniature)3.

Dans l'équation ci-dessus, H est la dimension characteristique (par exemple, la hauteur).

Si la masse est la même, alors la densité est inversement proportionnelle au volume. Aussi, les volumes sont directement proportionnels aux cubes des hauteurs pour les objets qui sont géométriquement semblables. Par conséquent, les hauteurs sont perçues comme étant inversement proportionnelles aux racines cubiques des densités. Ainsi,


Hauteur du modèle = Hauteur de la miniature × (Densité de la miniature / Densité du modèle)^1/3 ou

Hauteur du modèle = 4 × 2^1/3 = 5,04 mètres.
Réfléchir :

Esc-ce que l'analyse ci-dessus est faite pour une géométrie simple (par exemple, la pyramide)? Ce type d'analyse est-elle valable pour les formes complexes?

Beaucoup d'études scientifiques et d'ingénieurs sont effectuées avec des modèles augmentés proportionnellement (pour phénomènes microscopiques) et des modèles diminués proportionnellement (par exemple, des expériences du tunnel à vent en aérodynamiques). L'Analyse dimensionnelle (utilisée ci-dessus) et la Similitude sont des concepts importantes dans telles études .