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Puzzles et Jeux de Mathématique


Le Lièvre et la Tortue

puzzle : image for hare & tortoise

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Lièvreville et Tortueville sont à 55 kilomètres l'une de l'autre. Un lièvre se déplace à 8 kilomètres par heure de Lièvreville à Tortueville, alors qu'une tortue se déplace à 3 kilomètres par heure de Tortueville à Lièvreville.

Si les deux partent en même temps, le lièvre sera parcourir combien de kilomètres avant de retrouver la tortue en cours de route?

Réponse: 40

Solution:

Le lièvre et la tortue parcourent ensemble la distance à 11 kilomètres par heure (c'est-à-dire, en ajoutant leurs vitesses).
Donc, ils vont parcourir la distance de 55 kilomètres dans 5 heures.
Ainsi, dans 5 heures, ils retrouveront et le lièvre aurait voyagé 40 kilomètres.

Solution de rechange par des équations :

Noter : Distance = Vitesse × Temps

Soit t le temps avant que le lièvre et la tortue se retrouvent.
Dans t heures, le lièvre voyagera 8 t kilomètres
Dans t heures, la tortue voyagera 3 t kilomètres.

Maintenant,
8 t + 3 t = 55
Donc, t = 55 ⁄ 11 = 5 heures.

Ainsi, la distance parcourue par le lièvre avant de retrouver = 8 × 5 = 40 kilomètres.

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