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Puzzles et Jeux de Mathématique


Donner et Prendre

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1. Glenn et Jason ont chacun une collection de balles de tennis. Glenn dit que si Jason lui donne 4 de ses balles ils auraient un nombre égal, mais, si Glenn donne 4 de ses balles à Jason, alors Jason aurait 3 fois plus de balles que Glenn. Jason a-t-il combien de balles?
Réponse: 20

Solution:

Jason a 20 balles et Glenn a 12 balles.
Si Jason donne 4 balles à Glenn, ils auraient un nombre égal (c'est-à-dire, 16 balles chacun).

Si Glenn donne 4 balles à Jason, alors Jason aurait 24 balles et Glenn aurait 8 balles.
Ainsi, Jason aurait 3 fois plus de balles que Glenn.

Solution Detaillée par des Équations :

Si Jason donne 4 balles à Glenn, ils auraient un nombre égal.
Cela implique que Jason a 8 balles plus que Glenn.

Si Glenn a j balles, alors Jason a (j − 8) balles.

Si Glenn donne 4 balles à Jason, alors Glenn aurait ( j − 12) balles et Jason aurait (j + 4) balles.
Maintenant, Jason aurait 3 fois plus de balles que Glenn. Ceci peut être écrit sous forme de l'équation suivante.

j + 4 = 3 (j − 12)

L'équation peut être résolue comme suit.

2 j = 4 + 3 × 12 = 40 ; ou
j = 40 / 2 = 20.

Réfléchir :

Pouvez-vous résoudre cette énigme sans écrire des équations?

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