Pièces d'or - Feuille de travail / test papier

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Pièces d'Or

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1. Un riche marchand avait une collection de nombreuses pièces d'or. Il ne voulait pas que quiconque en prendre connaissance. Un jour, sa femme a demandé, "Combien de pièces d'or avons-nous?"

Après une pause d'un instant, il a répondu: "Eh bien! Si je divise les pièces en deux nombres inégals, alors 44 fois la différence entre les deux nombres est égal à la différence entre les carrés des deux nombres."

La femme était perplexe. Pouvez-vous aider la femme du marchand de trouver combien de pièces d'or ils ont?

Réponse: 44

Solution:

Le marchand a 44 pièces d'or.
C'est facile de vérifier ce point. Divisons-nous les 44 pièces en deux nombres inégals, disons, 33 et 11. Ensuite,

44 (33 − 11) = (33 × 33) − (11 × 11).

Réfléchir :

Notez que les 44 pièces peuvent être divisées en n'import quels deux nombres inégals, a et b, pas nécessairement 33 et 11, si a + b = 44. C'est intéressant. N'est-ce pas?

Le problème ci-dessus est résolu de façon relativement simple si on connaît la formule suivante:

a² − b² = (a + b) (a − b)

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