Solution:
Si 8 équipes ont participé, alors la première équipe joue les matchs contre les 7 autres équipes. La deuxième équipe a déjà joué contre la première équipe, et elle doit donc jouer les matchs contre seulement les 6 autres équipes. De cette manière, l'avant dernière équipe doit jouer contre une seule équipe, et la dernière équipe a déjà joué contre toutes les équipes. Ainsi, le nombre total de matchs est
7 + 6 + ........ + 2 + 1 = 28 .
Si 28 matchs sont joués en tout, alors 8 équipes ont participé.
Réfléchir :
Y a-t-il une formule pour additionner facilement
7 + 6 + ........ + 2 + 1 ?
En effet, il y a! C'est tout simplement égal à 7 × 8 / 2. Pouvez-vous montrer pourquoi une telle formule tient?
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Si
n est le nombre d'équipes et
m est le nombre total de matchs, alors la formule ci-dessus fournit la relation suivante:
n (
n − 1) / 2 =
m. Étant donné
m, l'équation quadratique doit être résolue pour
n.
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