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Puzzles et Jeux de Mathématique


Les Craies

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Votre professeur a un total de 49 craies. Quand une craie réduit à 1/7 de sa taille originale, elle devient trop petit pour le professeur de tenir à l'écriture et, donc, il la met de côté. Mais votre professeur déteste gaspiller de choses et ainsi, quand il réalise qu'il a assez de ces petits morceaux pour faire une autre craie de la même taille, il joint ces morceaux et utilise la nouvelle craie. S'il utilise une craie chaque jour, combien de jours le 49 craies dureraient-elles?
Réponse: 57

Solution:

Votre professeur utilise une craie chaque jour. Ainsi, le nombre total de jours qu'il utilise 49 craies est 49. Chaque craie laisse une fraction de 1/7 de sa taille... donc il reste 49 de ces fractions. Puisque 7 de ces fractions sont joint pour obtenir une nouvelle craie, votre professeur combine toutes les fractions pour obtenir 7 craies qui peuvent être utilisées encore pendant 7 jours. Ainsi, il a réussi à utiliser 49 craies pendant (49 + 7) jours!

Mais, qu'en est-il des restants des craies utilisées pendant les 7 derniers jours?? Ils peuvent être jointes pour former une autre craie encore... qui signifie un autre jour! Ainsi, votre professeur utilise les 49 craies pour un total de 57 jours.

Réfléchir:

Est-ce que le professeur utilise vraiment une craie chaque jour ou 6/7 d'une craie chaque jour? Y a-t-il une ambiguïté (ou le manque de clarté) dans le problème? L'interprétation de la question posée est une première étape importante pour la résolution des problèmes. Une relecture du problème aide souvent!

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