Exercice de Pratique - Module 1 : Fonctions Trigonométriques

Math : Trigonométrie

Exercice de Pratique - Module de Trigonométrie 1 : Fonctions Trigonométriques

Cacher toutes les réponses Cacher toutes les réponses Voir toutes les réponses Voir toutes les réponses Imprimer Essayez le Quizz

Choisissez la bonne réponse pour chaque problème suivant relié aux fonctions trigonométriques.

Pour la figure indiquée à gauche, la valeur de sin C est
• c / b
• a / b
• b / a
• a / c
• c / a

Réponse: c / b

Le sinus (sin) d'un angle est défini comme Côté Opposé / Hypoténuse.

Maintenant, pour l'angle C, le côté opposé et c est l'hypoténuse est b. Ainsi, la bonne réponse est c / b.f.

2. De la figure indiquée à droite, la valeur de sin A + cos A est

• (b + c)/a
• (a + c)/b
• (a + b)/c
• (a - b)/b
• (a + b + c)/b

Réponse: (a + c)/b

Nous savons que sin A = a/b, et cos A = c/b. Donc, sin A + cos A = (a + c)/b.

De la figure indiquée à gauche, la valeur de cos C est
• b / a
• c / a
• c / b
• a / b
• b / c

Réponse: a / b

Nous savons que cos de tout angle = Base/Hypoténuse.
\Maintenant pour l'angle C, la base est a et l'hypoténuse est b. Donc, cos C = a/b.

4. Pour la figure indiquée à droite, laquelle des relations suivantes est vrai :

• sin A = a / c
• cos A = b / c
• tan A = a / b
• cot A = c / a
• sec A = b / a

Réponse: cot A = c / a

Par définition, cot A = 1 / tan A = c / a.

De la figure indiquée à gauche, la valeur de cos C + sin A est
• b/a + a/b
• a/b + c/b
• 2b/a
• 2a/b
• b/c + c/a

Réponse: 2a/b

La valeur de cos C = a/b. Pareillement la valeur de sin A = a/b. Donc cos C + sin A = 2a/b.

6. Laquelle des relations suivantes est vrai :
• sin A / cosec A = cot A
• cos A / sin A = sec A
• cosec A / sin A = cos A
• sin A / cos A = tan A
• tan A / cot A = sin A

Réponse: sin A / cos A = tan A

L'expression 'sin A / cos A = tan A' est utile de rappeler en trigonométrie.

7. tan A / sin A =
• cosec A
• sec A
• sin A
• cos A
• 1 / sin A

Réponse: sec A

tan A = sin A / cos A. Donc, tan A / sin A = 1 / cos A = sec A.

8. (sin A / tan A) + cos A =
• 2 sec A
• sec A
• 2 cos A
• 2 cosec A
• 1 + cos A

Réponse: 2 cos A

Nous savons que tan A = sin A / cos A. Donc (sin A / tan A) + cos A = cos A + cos A = 2 cos A.

9. cot A tan A =
• sin A
• cos A
• 1
• sin A cos A
• 1/(sin A cos A)

Réponse: 1

cot A = 1 / tan A. D'où cot A tan A = 1.
Alternativement cot A = cos A/sin A et tan A= sin A/cos A. Par conséquent cot A tan A = (cos A/sin A) (sin A/cos A) = 1.

10.

De la figure, la valeur de cosec A + cot A est
• (a + b)/c
• a/(b + c)
• b/(a + c)
• (b + c)/a
• (a + c)/b

Réponse: (b + c)/a

Nous savons que cosec A = b/a et cot A = c/a. Donc sec A + cot A = (b + c)/a.

11. Laquelle des relations suivantes est vrai :
• sin A cot A = 1
• sin A + cosec A = 1
• sec A - cos A = 1
• sec A cot A = 1
• cos A sec A = 1

Réponse: cos A sec A = 1

Par définition, sec A = 1 / cos A. Donc, cos A sec A = 1 est vrai.

12.

De la figure, la valeur de sin² A + cos² A est
• 1
• a/b + c/b
• b/a + c/b
• (a/b + c/b)²
• (b/a + c/b)²

Réponse: 1

Cette question est un peu difficile. Nous savons que sin A = a/b et cos A = c/b. Donc sin² A + cos² A = (a² + c²) / b².
D'après le Théorème de Pythagore, a² + c² = b² pour un triangle rectangle.
Par conséquent sin² A + cos² A = 1, qui est un célèbre identité.

13.

De la figure, la valeur de cot C + cosec C est
• (a + c)/b
• (c + b)/a
• (a + b)/c
• a/c + c/b
• c/a + b/c

Réponse: (a + b)/c

cot C est Base/Côté Opposé et cosec C est Hypoténuse/Côté Opposé.
D'après ces définitions, les valeurs de cot C et cosec C sont données par a/c et b/c respectivement.
Ainsi, la bonne réponse est (a + b)/c.

14. cosec A / sec A =
• cot A
• tan A
• sin A
• cos A
• sin A + cos A

Réponse: cot A

Par définition, cosec A = 1 / sin A et sec A = 1 / cos A. Donc cosec A / sec A = cos A / sin A = cot A.

15. Pour la figure indiquée à droite, la valeur de cot A est

• sin A / cos A
• cos C / sin C
• tan C
• a / c
• c / b

Réponse: tan C

La valeur de cot A est c/a. Pareillement la valeur de tan C est c/a. Donc cot A = tan C.

Essayez le Quizz : Exercice de Pratique - Module 1 : Fonctions Trigonométriques