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Math : Trigonométrie


Sommaire - Module de Trigonométrie 1 : Fonctions Trigonométriques

Fonctions Sin, Cos et Tan

Les fonctions trigonométriques ou fonctions circulaires des angles sont les proportions entre les différents côtés d'un triangle. Considérons un triangle rectangle ABC comme le montre la figure ci-dessous.

Trigonometry: Triangle Image 1

 

La terminologie suivante est utile
  • Hypoténuse: Le côté non adjacent à l'angle droit, ou le côté opposé à l'angle droit dans un triangle rectangle est appelé l'hypoténuse. Ici, le côté AC est l'hypoténuse.

     

  • Côté opposé: Le côté opposé à l'angle en considération est appelé le côté opposé. Donc, si nous considérons l'angle A alors,le côté opposé ou la cathète opposée est CB. Une cathète est un côté adjacent à l'angle droit.

     

  • Base: Le troisième côté du triangle, qui est l'une des branches de l'angle en considération, est appelé la base. Si A est l'angle en considération, puis le côté AB est la base ou la cathète adjacente .

Pour l'angle A (parfois dénommé angle CAB), les fonctions trigonométriques fondamentales suivantes peuvent être définies.

 

Sinus de A = sin A = Côté Opposé / Hypoténuse = CB/CA = a/b
Cosinus de A = cos A = Base / Hypoténuse = AB/CA = c/b
Tangente de A = tan A = Côté Opposé / Base = CB/AB = a/c

 

D'après les définitions, on peut constater que tan A = sin A / cos A.

Fonctions Cosec, Sec et Cot

Quelques plus de fonctions utiles peuvent être définies.

 

Cosécante de A = cosec A = 1 / sin A = b/a
Sécante de A = sec A = 1 / cos A = b/c
Cotangente de A = cot A = 1 / tan A = c/a

 

D'après les définitions, on peut constater que cot A = cosec A / sec A

 

Exercice de Pratique - Module de Trigonométrie 1: Fonctions Trigonométriques
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