|
Cacher toutes les réponses
Cacher toutes les réponses
Voir toutes les réponses
Voir toutes les réponses
Imprimer
Essayez le Quizz
| Mensuration - Résoudre chacun des problèmes suivants liés à l'aire (surface) des cuboïdes & cubes. |
1. Calculer la surface totale (en m2 jusqu'à deux décimales) d'un cuboïde qui fait 8 m de long, 4 m de large et 70 cm de haut.
Réponse: 80,8Soit l, b et h respectivement la longueur, la largeur et la hauteur du cuboïde.
h = 0,7 m
Aire (surface) totale d'un cuboïde = 2 (lb + bh + lh)
= 2 [(8) (4) + (4) (0,7) + (8) (0,7)] = 80,8 m2.
2. Calculer la surface latérale (en m2) d'un cuboïde qui fait 8 m de long, 60 cm de large et 5 m de haut.
Réponse: 86Soit l, b et h respectivement la longueur, la largeur et la hauteur du cuboïde.
b = 0,6 m
Aire (surface) latérale d'un cuboïde = [2 (l + b) × h]
= [2 (8 + 0,6) × 5] = 86 m2.
3. La somme de la longueur, la largeur et la hauteur d'un cuboïde est 17 cm et la longueur de sa diagonale est 13 cm.
Calculer la surface totale (en cm2) de la cuboïde.
Réponse: 120Soit l, b et h respectivement la longueur, la largeur et la hauteur du cuboïde.
l + b + h = 17
Diagonale d'un cuboïde = √(l2 + b2 + h2)
13 = √(l2 + b2 + h2)
en élévant au carré les deux côtés,
132 = l2 + b2 + h2
Aire (surface) totale d'un cuboïde = 2 (lb + bh + lh)
Mais, (l + b + h)2 = l2 + b2 + h2 + 2 (lb + bh + lh)
2 (lb + bh + lh) = (l + b + h)2 − (l2 + b2 + h2)
= 172 − 132 = 120 cm2.
Aire totale d'un cuboïde = 2 (lb + bh + lh)
= 120 cm2.
4. Quatre cubes, chacun ayant le côté qui mesure 4 cm sont joints bout à bout. Calculer l'aire totale (en cm2) du cuboïde résultant.
Réponse: 288Soit l, b et h respectivement la longueur, la largeur et la hauteur du cuboïde résultant.
l du cuboïde résultant = 16
Aire (surface) totale d'un cuboïde = 2 (lb + bh + lh)
= 2 [(16) (4) + (4) (4) + (16) (4)] = 288 cm2.
5. Calculer l'aire totale (en m2) d'un cube du côté mesurant 15 m.
Réponse: 1350Aire (surface) totale d'un cube = 6 × Côté2 = 6 × 152 = 1350 m2.
6. Deux cubes, chacun ayant le volume de 729 cm3 sont joints bout à bout. Calculer l'aire totale (en cm2) du cuboïde résultant.
Réponse: 810Volume d'un cube = Côté3
∴ Côté3 = Volume d'un cube = 729 ou Côté = 9
Soit l, b et h respectivement la longueur, la largeur et la hauteur du cuboïde résultant.
l du cuboïde résultant = 18
Aire (surface) totale d'un cuboïde = 2 (lb + bh + lh)
= 2 [(18) (9) + (9) (9) + (18) (9)] = 810 cm2.
7. Un cuboïde des dimensions 120 cm × 60 cm × 30 cm est fondu et refondu en un cube. Calculer la surface totale (en cm2) du cube.
Réponse: 21600Volume d'un cuboïde = Longueur × Largeur × Hauteur
= 120 × 60 × 30 = 216000 cm3.
Étant donné, Volume du cuboïde = Volume du cube
∴ Volume du cube = 216000 cm3.
Mais, Volume du cube = Côté3
∴ Côté3 = 216000 ou Côté = 60 cm.
Aire (surface) totale d'un cube = 6 × Côté2 = 6 × 602 = 21600 cm2.
8. The area of the square on the diagonal of a cube is 1452 cm2. Find the total surface area (en cm2) of the cube.
Réponse: 2904Diagonale d'un cube = √3 Côté
Aire d'un carré = Côté2
∴ 1452 = (√3 Côté)2
Côté = 22 cm.
Aire (surface) totale d'un cube = 6 × Côté2
= 6 × 222 = 2904 cm2.
9. La longueur de la diagonale d'un cube est 14 √3 cm. Calculer son aire totale (en cm2).
Réponse: 1176Diagonale d'un cube = √3 Côté
∴ 14 √3 = √3 Côté
Côté = 14 cm.
Aire (surface) totale d'un cube = 6 × Côté2
= 6 × 142 = 1176 cm2.
Essayez le Quizz : Aire des Cubes et Cuboïdes
|
