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Math - Géométrie : Aire des Cuboïdes & Cubes

evue Théorie que vous devez savoir !
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Mensuration - Formules pour l'Aire (Surface) des Cuboïdes et Cubes

 


Un Cuboïde est une figure solide rectangulaire qui a six faces rectangulaires.
Un Cube est un solide (prisme) rectangulaire qui a six faces carrées.


cuboid

Dans la figure du cuboïde à côté, longueur = AB = CD = EF = GH.
Dans la figure du cuboïde à côté, largeur = AD = BC = EH = FG.
Dans la figure du cuboïde à côté, hauteur = AE = BF = CG = DH.

Dans la figure du cuboïde à côté, diagonale =

AB2 + BC2 + BF2

 

Diagonale d'un cuboïde =

Longueur2 + Largeur2 + Hauteur2

 

Exemple
Calculer la diagonale (en mètres jusqu'à deux décimales) d'un cuboïde qui fait 8 m de long, 4 m de large and 2 m de haut.
Solution.

 

Diagonale d'un cuboïde =

Longueur2 + Largeur2 + Hauteur2
=

82 + 42 + 22
= 9,17 m.

 


cuboid

Aire (surface) totale d'un cuboïde = 2 (Longueur × Largeur + Largeur× Hauteur + Longueur × Hauteur)
Dans la figure du cuboïde à côté, aire total = 2 (AB × BC + BC × BF + AB × BF).

Exemple
Calculer l'aire total (en m2) d'un cuboïde qui fait 8 m de long, 4 m de large et 2 m de haut.
Solution. Aire (surface) totale d'un cuboïde = 2 (Longueur × Largeur + Largeur × Hauteur + Longueur × Hauteur)
= 2 (8 × 4 + 4 × 2 + 8 × 2) = 112 m2.


cuboid

Aire (surface) latérale d'un cuboïde = 2 (Longueur + Largeur) × Hauteur
Dans la figure du cuboïde à côté, aire latérale = 2 (AB + BC) × BF.

Exemple
Calculer la surface latérale (en m2) d'un cuboïde qui fait 10 m de long, 4 m de large et 2 m de haut.
Solution. Aire (surface) latérale d'un cuboïde = 2 (Longueur + Largeur) × Hauteur = 2 (10 + 4) × 2 = 56 m2.



cube

Diagonale d'un cube = 3 Côté
Dans la figure à côté du cube, côté = AB = CD = EF = GH = AD = BC = EH = FG = AE = BF = CG = DH.
Dans la figure à côté du cube, diagonale = 3 AB.

Exemple
Calculer la diagonale (en cm) d'un cube dont le côté est 123 cm.
Solution. Diagonale d'un cube = 3 Côté
= 3 × 123 = 36 cm.


cube

Aire (surface) totale d'un cube = 6 × Côté 2
Dans la figure du cube à côté, aire totale = 6 × AB2.

Exemple
Calculer l'aire totale (en m2) d'un cube dont le côté mesure 10 m.
Solution. Aire totale d'un cube = 6 × Côté2
= 6 × 102 = 600 m2.


cube

Aire (surface) latérale d'un cube = 4 × Côté2
Dans la figure du cube à côté, aire latérale = 4 × AB2.

Exemple
Calculer l'aire latérale (en m2) d'un cube dont le côté mesure 12 m.
Solution. Aire (surface) latérale d'un cube = 4 × Côté2
= 4 × 122 = 576 m2.


Math - Géométrie Aide : Exercice de Pratique sur Aire (Surface) des Cuboïdes et Cubes

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