Algèbre Aide aux Devoirs : Factorisation - Différence de deux Carrés

Comment factoriser une difference de deux carrés ?

La différence de deux carrés est communément trouvée en algèbre et peut-être factoriser comme suit:

a² − b² = (a + b)(a − b)

Cela est facilement vérifiée par développement, comme indiqué ci-dessous.
(a + b)(a − b) = a(a − b) + b(a − b) = a² − ab + ba − b² = a² − b²

Ainsi, la différence de deux carrés est une expression binomiale où les deux termes sont des carrés parfaits avec un terme positif et l'autre négative.

Exemple : 32x² − 18 = 2(16x² − 9) = 2(4x + 3)(4x − 3)
Dans l'exemple ci-dessus, 2 est factorisé en premier. Ensuite, ce qui reste est la différence de deux carrés, qui peut être factorisée encore. La racine carrée du premier terme (16x2) est 4x alors que la racine carrée du deuxième terme (9) est 3.

Exercices de Pratique pour le Module d'Algèbre sur Factorisation - Différence de Deux Carrés