Solution:

Les matchs du championnat peuvent être visualisés (à partir de l'arrière des final), comme suit:

Match	Matchs Totaux	Joueurs Totaux
Finale	1	2
Demi Finale	1 + 2 = 3	4
Quart de Finale	1 + 2 + 4 = 7	8
Pré-Quart de Finale	1 + 2 + 4 + 8 = 15	16

Notez que la moitié des joueurs perdent leurs matchs à chaque étape et ils sont éliminés de la compétition.

Plus important encore, le tableau ci-dessus montre que le nombre total de matchs est toujours un de moins que le nombre de joueurs participant au tournoi.
C'est essentiellement car tous les joueurs sauf le champion doivent perdre un match.

On peut répondre facilement aux deux questions posées.

1. Si 31 matchs sont joués totalement, alors 32 joueurs participent au tournoi.

2.Si 90 joueurs participent au tournoi, alors 89 matchs sont joués totalement.

Réfléchir :

Comment voudriez-vous organiser un tel tournoi pour un nombre arbitraire de joueurs (par exemple, 19)?
Est-ce que tous les joueurs participent à la première manche?  Réfléchissez-vous!!!