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Un escargot rampe 9 pieds d'un mur pendant la journée. Après tout le travail qu'il fait dans la journée, il s'arrête pour se reposer un moment... Mais il s'endort! Le lendemain matin, il se réveille et découvre qu'il a glissé vers le bas 5 pieds en dormant.
Si cela arrive tous les jours, l'escargot va-t-il prendre combien de jours pour atteindre le haut d'un mur de 81 pieds de hauteur?
Réponse: 19
Solution:
Le premier jour, l'escargot monte jusqu'à 9 pieds et il glisse vers le bas 5 pieds pendant son sommeil. Donc, le lendemain matin, il est à 4 pieds d'où il a commencé. Ainsi, l'escargot se déplace 4 pieds vers le haut chaque jour. Par conséquent, en 18 jours, il parcourt une distance de 72 pieds à partir du bas.
Voici l'embrouille du problème! Le dernier jour, l'escargot parcourt 9 pieds vers le haut et il atteint donc le haut du mur dans un total de 19 jours.
Solution de rechange par des Equations:
Soit x le nombre de jours que l'escargot faut pour atteindre le haut du mur de 81 pieds de hauteur.
Le dernier jour, l'escargot atteindra le sommet en se deplacant 9 pieds vers le haut et il n'y aura pas de question de glisser vers le bas.
Le nombre de jours restants à l'exclusion de la dernière journée sont (x − 1). Puisque l'escargot monte jusqu'à 9 pieds et glisse 5 pieds vers le bas pendant son sommeil, il se déplace 4 pieds vers le haut, chacun de ces jours restants. Ainsi,
La distance parcourue le dernier jour + Distance parcourue les jours restants = Hauteur du mur; ou
9 + 4 (x − 1) = 81
En résolvant l'équations ci-dessus, on obtient
4 (x − 1) = 81 − 9 = 72; ou
x = (72 / 4) + 1 = 19.
Essayez le Quizz : Escargot sur le Mur
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