Solution:

Grand-père:

"Ce problème est pratiquement résolu par écrivant les équations nécessaires. Notez qu'il ya 12 mois dans un an, 52 semaines par an, et 365 jours par an.


Soit m mon âge en années. Si s est l'âge de mon fils en années, alors mon fils a 52s semaines. Si g est l'âge de mon petit-fils en années, alors mon petit-fils a 365g jours. Ainsi,

365g = 52s.

puisque mon petit-fils a 12g mois,

12g = m.

alors mon petit-fils, mon fils et moi ensemble avons 120 ans,

g + s + m = 120.

Le système ci-dessus de 3 équations dans 3 inconnus (g, s et m) peuvent être résolus comme suit.

m / 12 + 365 m / (52 × 12) + m = 120 ou

52 m + 365 m + 624 m = 624 × 120 ou

m = 624 × 120 / 1041 = 72.

Alors, j'ai 72 ans."

Réfléchir :

Pourquoi le mot "environ" est utilisé dans le problème dans la phrase "Mon petit-fils a environ autant de nombre de jours que mon fils a en semaines"? Calculez l'âge du fils et du petit-fils. Ensuite, verifiez si la première équation (à savoir, 365g = 52s) est satisfaite exactement.

Une solution élégante est possible quand on réalise la signification du mot "environ" dans le problème.

Solution Élégante:

La première équation (365g = 52s) peut être approché par

7g = s.

Comme avant, les deux autres équations sont

12g = m

g + s + m = 120.

Le système ci-dessus de 3 équations dans 3 inconnus (g, s et m) peut être résolu simplement comme suit.

g + 7g + 12g = 120 ou 20g = 120.

m = 12g = 12 × 120 / 20 = 72.

Alors, grand-père a 72 ans.