Solution:

Pour rendre la visualisation facile, il est pratique de conceptuellement ouvrir l'écorce du tronc d'arbre et l'aplatir. La surface cylindrique sera alors un rectangle (comme illustré dans la figure au côté, pour 4 tours de la plante grimpante).

Il faut noter que:

Largeur du rectangle = Circonférence du cylindre = 40cms.

Hauteur du rectangle = distance verticale sur le cylindre = 75cms (en un tour).

En utilisant le théorème de Pythagore pour un triangle rectangle,

Longueur de l'hypoténuse = (40² + 75²) ^1/2 = 85cms.

Maintenant, le nombre de tours la plante grimpante fait autour du tronc de l'arbre est 7 (= 525 / 75).

Si la longueur de la plante grimpante (comme donnée par l'hypoténuse) est 85cms en un tour, alors la longueur totale de la plante grimpante en 7 tours est 595cms.

Réfléchir :

Dans le calcul ci-dessus, la longueur totale de la plante grimpante est-elle la longueur réelle ou la longueur minimum?